Pencapaian Bertahapku Menelusuri Relung-relung Sejarah Matematika

1. Mempelajari peninggalan/tablet/artefak/teorema kuno yang ditinggalkan matematikawan dahulu.
2. Mengenal dan mencari artikel mengenai tokoh-tokoh matematikawan dan temuannya.
3. Mendalami karya yang ditinggalkan para matematikawan kemudian dipresentasikan ke teman-teman.

Sejarah Matematika dan Diriku

Matematika adalah ilmu yang bukan hanya sekedar mempelajari system aritmatika hitung menghitung, tetapi juga mempelajari teorema, postulat, dan aplikasinnya dalam kehidupan. Ilmu matematika sangat banyak berguna bagi manusia dalam hal apapun, tanpa kita sadari kita selalu menggunakan ilmu matematika dalam bidang ilmu lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Ilmu matematika adalah ilmu yang deduktif, artinya matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (induktif).

Perkembangan matematika berkembang secara bertahap, tidak langsung tiba-tiba ada seperti yang sudah kita pelajari. Matematika bukan hanya sekumpulan rumus belaka, tidak pula hanya proses berpikir saja. Perkembangan matematika tidak lepas dari sejarahnya. Sejarah mateamatika adalah komponen penting berkembangnya ilmu matematika di dunia ini, memasukkan sejarah matemtika sebagai mata kuliah sangatlah tepat, selain untuk menghargai/mengenang proses bagaimana orang-orang kuno berfikir keras menemukan ide matematikanya juga untuk memotivasi mahasiswa berjuang, berfikir kritis, kreatif untuk menjadi seorang matematikawan. Sejarah matematika juga mengenalkan proses dimana terbentuknya angka, awal lahirnya teorema-teorema matematika dan lain-lain sehingga kita dapat mengetahui materi yang saat ini susah ada.

Di mata kuliah sejarah matematika, kita diperkenalkan para matematikawan yang berjasa dalam perkembangan ilmu matematika di dunia, mereka merupakan pahlawan bagi saya, karena saya seorang mahasiswa yang berkuliah di jurusan pendidikan matematika, mereka panutan yang menurut saya patut dicontoh tapi dalam hal ilmu mereka bukan karena kepribadian mereka. Setelah mempelajari sejarah matematika, ternyata banyak sekali matematikawan. Salah satu tokoh matematikawan yang menarik bagi saya, adalah Muhammad bin Musa Al Khawarizmi atau Al Khawarizmi. Beliau seorang ahli matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Beliau juga disebut Bapak Aljabar, karya Aljabarnya yang paling monumental berjudul Al Mukhtasar fi Hisab Al Jabr wal Muqabalah (Ringkasan Perhitungan Aljabar dan Perbandingan). Dalam buku itu diuraikan pengertian-pengertian geometris. Beliau juga menyumbangkan teorema segitiga sama kaki yang tepat, perhitungan tinggi serta luas segitiga, dan luas jajaran genjang serta lingkaran. Itulah cerita sedikit, mengenai tokoh matematikawan, seharusnya masih banyak lagi.

Berikut materi-materi mengenai sejarah matematika yang disampaikan teman-teman dalam preentasi, yang kemudian saya serap.

1.      Angka Babilonia

Babel peradaban di Mesopotamia menggantikan peradaban Sumeria dan peradaban Akkadia. Kami memberikan sedikit latar belakang sejarah peristiwa ini dalam artikel kami matematika Babel . Terutama dalam hal sistem jumlah mereka Babel mewarisi ide-ide dari Sumeria dan dari Akkadians. Dari sistem jumlah orang-orang ini sebelumnya datang dasar 60, yang adalah sistem sexagesimal. Namun baik sistem maupun Sumeria Akkadia adalah sistem posisi dan ini muka oleh Babel tak diragukan lagi prestasi terbesar mereka dalam mengembangkan sistem nomor. Beberapa akan berpendapat bahwa itu adalah prestasi terbesar mereka dalam matematika.

Seringkali ketika diberitahu bahwa sistem bilangan Babilonia adalah basis reaksi pertama 60 orang adalah: apa banyak simbol nomor khusus mereka harus memiliki harus belajar. Sekarang tentu saja komentar ini didasarkan pada pengetahuan sistem desimal kita sendiri yang merupakan sistem posisi dengan sembilan simbol khusus dan simbol nol untuk menunjukkan tempat yang kosong. Namun daripada harus belajar 10 simbol-simbol seperti yang kita lakukan untuk menggunakan angka desimal kita, Babel hanya perlu belajar dua simbol untuk menghasilkan sistem basis 60 posisi. Sekarang meskipun sistem Babel adalah sistem basis 60 posisi, ia memiliki beberapa sisa-sisa sistem 10 basis di dalamnya. Hal ini karena 59 angka, yang masuk ke salah satu tempat dari sistem, dibangun dari simbol 'unit' dan simbol 'sepuluh'.

Sekarang diberi sistem posisional orang perlu sebuah konvensi tentang yang akhir nomor merupakan unit. Misalnya 12345 desimal merupakan

1 × 10 ⁴ + 2 × 10 ³ + 3 × 10 ² + 4 × 10 + 5.

2.      Sistem Perkalian Mesir

Ahmes, dalam papirus Rhind, menggambarkan metode Mesir dari perkalian dengan cara berikut. Asumsikan bahwa kita ingin mengalikan 41 dengan 59. Ambil 59 dan menambahkannya ke dirinya sendiri, kemudian tambahkan jawaban untuk dirinya sendiri dan terus: - 

   41 59

   _________________ 

    1 59 

    2 118 

    4 236 

    8 472 

   16 944 

   32 1888

   _________________

Sejak 64> 41, tidak perlu pergi ke luar entri 32. Sekarang masuklah melalui sejumlah pengurangan

41-32 = 9, 9 - 8 = 1, 1 - 1 = 0

untuk melihat bahwa 41 = 32 + 8 + 1. Selanjutnya tengok di kolom sebelah kanan yang berhubungan dengan 32, 8 1 dan menambahkannya.

   41 59

__________

    1 59 

    2 118 

    4 236 

    8 472 

   16 944

   32 1888
______________

                2419

Timeline of Mathematics

• Sebelum 1000 SM

Di Afrika Selatan, ditemukan batu oker (ochre rocks) dengan dihiasi pola geometri sebagai goresannya yang diperkirakan sudah ada sejak tahun 70000 SM.

Tahun 35000-2000 SM, di Afrika dan Perancis (matematika prasejarah) awal upaya untuk menghitung waktu.

Tahun 20000 SM, di Sungai Nil ditemukan tulang Ishango, tulang Ishango ini digunakan untuk sumber awal bilangan prima dan perkalian Mesir.

Tahun 3400 SM, di Mesopotamia, orang Sumaria menemukan sistem bilangan pertama, sistem untuk mengukur berat dan ukuran.

Tahun 3100 SM, di Mesir mulai dikenal sistem desimal yang memungkinkan untuk perhitungan tak terbatas sekaligus mengenalkan simbol-simbol baru dalam pehitungannya.

Tahun 2800 SM, di Peradaban Lembah Sungai Indus (India) awal penggunaan perbandingan rasiodesimal untuk menyatakan berat dan ukuran pada zaman kuno. Dengan unit terkecil pengukuran yang digunakan adalah 1,704 milimeter dan unit terkecil dari massa yang digunakan adalah 28 gram.

Tahun 2700 SM, di Mesir, terjadi survei presisi.

Tahun 2400 SM, di Mesir di temukan Kalender Mesir Astronomi dan bahkan digunakan hingga abad pertengahan. Disinilah sudah mulai menunjukkan keteraturan matematika.

Tahun 2000 SM, di Mesopotamia, orang-orang Babilonia menggunakan sistem bilangan berbasis 60 dan berhasil menemukan perkiraan nilai π yang pertama, yaitu 3,125.

Tahun 2000 SM di Skotlandia, ditemukan Carved Stone Balls yang menunjukkan berbagai simetri termasuk simetri dari Platonic solids (benda ruang).

Tahun 1800 SM, Rusia, Papirus Moskow terdapat perhitungan volume irisan benda padat (biasanya sebuah kerucut atau piramida).

Tahun 1650 SM, di dalam Papirus Rhind juru tulis Ahmes menuliskan nilai π = 3,14, penggunaan awal cotangent dan cara untuk menyelesaikan Persamaan Linier Sederhana (Persamaan Linier orde 1).

Tahun 1300 SM, Papirus Berlin (dinasti ke-19) yang berisi persamaan kuadrat dan solusinya.

• 1st Millennium BC

Tahun 1000 SM, Mesir sudah menggunakan bilangan pecahan umum yang ditulis sebagai sepasang angka, dengan nomor diatas disebut pembilang dan nomor di bawahnya disebut penyebut dengan garis yang memisahkan pembilang dan penyebut. Namun pada zaman ini pecahan yang digunakan masih sederhana, yaitu menggunakan 1 sebagai pembilangnya dan tabel interpolasi digunakan untuk memperkirakan nilai dari pecahan yang lain.

Paruh pertama zaman milenium abad 1 SM, peradaban Veda tokoh Yajnavalkya dalam buku Shatapatha Brahmana, menggambarkan gerakan matahari dan bulan dan uang muka siklus 95 tahun untuk menyinkronkan gerakan matahari dan bulan.

Abad ke-8 SM, salah satu dari 4 Hindu Veda yaitu YajurVeda berisi konsep awal ketakhinggaan, dan meyatakan bahwa “jika suatu tak terhingga ditambahkan ataupun dikurangi masihlah tetap tak terhingga.”

Tahun 800 SM  seorang tokoh bernama Baudhayana penulis buku Baudhayana Sutra Sulba, teks geometri Weda Sansekerta yang berisi tentang persamaan kuadrat dan perhitungan akar persamaan kuadrat hingga lima tempat decimal dengan benar.

Awal abad ke-6 SM seorang tokoh bernama Thales dari Melitus menuliskan beberapa teorema yang berkaitan dengan dirinya.

Tahun 600 SM dalam Sulba Sutra menggunakan Tripel Phytagoras , mengandung sejumlah bukti geometri dan perkiraan nilai π di 3,16.

Paruh kedua millennium abad 1 SM, Lo Shu Square, persegi ajaib orde 3 ditemukan di China.

Tahun 530 SM Phytagoras mempelajari tentang proporsional geometri dan getaran string kecapi, serta menemukan bilangan irasional dan akar dari persamaan kuadrat.

Tahun 500 SM di India seorang ahli tatabahasa Paini menulis Astadhyayi yang berisi penggunaan metarules, transformasi, dan rekursi yan awalnya digunakan untuk sistematisasi tatabahasa Sansekerta.

Abad ke-5 SM matematikawan Yunani kuno Hippocrates Chios menggunakan lune untuk membuat persegi dengan area yang sama dari lingkaran yang diberikan.

Abad ke-5 SM di Apastamba, penulis Sutra Sulba Apastamba membuat suatu usaha mengkuadratkan lingkaran dan menghitung akar dari persamaan kuadrat hingga 5 tempat decimal dengan tepat.

Tahun 400 SM seorang matematikawan di India menulis “Surya Prajinapti”, sebuah teks matematika yang mengklasifikasikan semua bilangan menjadi 3 himpunan, yaitu himpunan tak terhitung, himpunan terhitung, dan himpunan tak terbatas. Hal ini juga menunjukkan adanya lima jenis dalam ketakhinggaan, yaitu tak terbatas dalam 1 dan 2 arah, tak terbatas di daerah, tak terbatas dimanapun, dan tak terbatas terus menerus.

Abad ke-4 SM orang India menggunakan kata “Shunya” untuk mengacu pada konsep dari void (nol).

Tahun 370 SM seorang ahli astronomi dari Yunani bernama Eudoxus menyatakan metode kelelahan untuk menentukan wilayah.

Tahun 350 SM Aristoteles membahas penalaran logis dalam Organon.

Tahun 300 SM, Jain seorang matematikawan asal India menulis “Sutra Bhagabati” yang berisi informasi paling awal tentang kombinasi.

Tahun 300 SM, Euclid dalam bukunya “Elements”studi geometri sebagai suatu sistem aksioma, membuktikan ketidakterbatasan dari bilangan prima dan menyajikan algoritma Euclid. Euclid menyatakan hukum refleksi di Catoptrics serta membuktikan teorema dasar aritmatika.

Tahun 300 SM angka Brahmi (yang pertama menggunakan system angka basis 10) yang dianut di India.

Tahun 300 SM di Mesopotamia, Orang Babilonia menciptakan kalkulator paling awal yaitu sempoa.

Tahun 300 SM seorang matematikawan di India bernama Pingala menulis “Chhandah-Shastra” yang berisi penggunaan digit nol pertama di India yang ditandai oleh sebuah titik dan menyajikan deskripsi system bilangan biner, penggunaan barisan Fibonacci dan segitiga pascal

Tahun 260 SM Archimedes membuktikan bahwa nilai π terletak antara 3+1/7 (sekitar 3,1429) dan 3+10/71 (sekitar 3,1408), serta daerah lingkaran sama dengan π dikalikan kuadrat jari-jari lingkaran dan daerah tertutup dari parabola dan garis lurus 4/3 dikalikan dengan luas segitiga dengan dasar yang sama dan tinggi. Archimedes juga memberikan perkiraan nilai dari akar kuadrat 3 secara akurat.

Tahun 250 SM orang Olmec akhir sudah mulai menggunakan angka nol yang tepat beberapa abad sebelum Ptolemy di Dunia Baru.

Tahun 240 SM Eratosthenes menggunakan saringan algoritma dengan benar untuk mengisolasi atau mengelompokkan bilangan prima.

Tahun 225 SM Appolonius menulis tentang bagian kerucut dan nama-nama elips, parabola, dan hiperbola.

Tahun 150 SM Jain seorang matematikawan dari India menulis “Sutra Sthananga” yang berisi bekerja pada teori bilangan, operasi aritmatika, geometri, operasi pecahan, persamaan sederhana, persamaan kubik, persamaan quartic, permutasi dan kombinasi.

Tahun 140 SM Hipparchus mengembangkan dasar trigonometri.

Tahun 50 SM angka India, turunan dari angka Brahmi (yang pertama notasi posisi system bilangan basis 10), memulai pembangunan di India.

Akhir abad SM, Lagadha ahli astronomi dari India menulis “Vedanga Jyotisha”, sebuah teks Veda yang menggambarkan aturan untuk melacak gerakan matahari dan bulan, serta menggunakan geometri dan trigonometri untuk astronomi.

• 1st Millennium AD

Abad 1, Heron dari Alexandria menulis sekilas referensi awal untuk akar kuadrat dari bilangan negatif.

Abad ke-3, Plotemy dari Alexandria menulis Almagest.

Tahun 250 Diophantus menggunakan symbol untuk bilangan yang tidak diketahui dalam aljabar dan menulis Aritmatika, salah satu risalah awal dalam aljabar.

Tahun 300 awalnya digunakan angka nol sebagai bilangan decimal yang diperkenalkan oleh matematikawan India.

Tahun 340 Pappus dari Alexandria menyatakan teorema segi-enam dan teorema centorid.

Tahun 400 dalam naskah Bakhshali yang ditulis oleh Jaina menggambarkan sebuah teori yang mengandung berbagai tingkat yang tak terbatas dari ketakhinggaan, menunjukkan pemahaman tentang indeks, serta logaritma basis 2, dan menghitung akar kuadrat dari bilangan yang besar hingga setidaknya 11 tempat decimal.

Tahun 450 Zu Chongzhi menghitung nilai π hingga tujuh tempat decimal.

Tahun 500 SM Aryabhata menulis “Aryabatha-Siddhanta” yang pertama kali memperkenalkan fungsi trigonometri dan metode penghitungan numeric. Hal ini mendefinisikan konsep sinus dan kosinus serta berisi table awal sinus dan nilai-nilai kosinus (dalam 3,75 derajat interval 0-90 derajat).

Abad ke-6 Aryabatha memberikan perhitungan yang akurat untuk konstanta astronomi, seperti gerhana matahari dan gerhana bulan, menghitung nilai π hingga 4 tempat decimal dan memperoleh solusi bilangan bulat untuk persamaan linier dengan metode yang setara dengan metode modern.

Tahun 550 M seorang matematikawan dari Hindu memberikan representasi angka nol dalam system notasi posisi angka India.

Abad ke-7 Bhaskara Aku memberikan pendekatan rasional dari fungsi sinus.

Abad ke-7 Brahmagupta menemukan metode memecahkan persamaan tak tentu dari persamaan orde dua dan yang pertama kali menggunakan aljabar untuk memecahkan masalah astronomi. Brahmagupta juga mengembangkan metode untuk perhitungan gerakan dan posisi dari berbagai planet, terbit dan terbenam, konjungsi, dan perhitungan gerhana matahari dan bulan.

Tahun 628 M Brahmagupta menulis Brahma Sphuta Siddhanta dimana angka nol dijelaskan dengan jelas dan system angka India dikembangkan sepenuhnya. Hal ini juga memberikan aturan untuk memanipulasi bilangan positif dan negative, metode untuk menghitung akar kuadrat, metode pemecahan linier dan persamaan kuadrat, dan aturan untuk penjumlahan barisan, Identitas Brahmagupta, dan teorema Brahmagupta.

Abad ke-8 Virasena memberikan aturan eksplisit untuk barisan Fibonacci, memberikan derivasi dari volume irisan benda padat (frustum) menggunakan prosedur tak hingga, dan berhubungan dengan logaritma berbasis 2 serta mengetahui hukum-hukumnya.

Abad ke-8 Shridhara memberikan aturan untuk menghitung volume bola dan rumus untuk menyelesaikan persamaan kuadrat.

Tahun 773 M Kanka membawa Brahmagupta’s Brahma-sphuta-Siddhanta ke Baghdad untuk menjelaskan astronomi aritmatika system India dan system bilangan India.

Abad ke-9 Govindsvamin menemukan rumus interpolasi Gauss-Newton dan menjelaskan bagian fraksional dari table Sinus Aryabhata’s.

810 - Rumah Kebijaksanaan dibangun di Baghdad untuk menerjemahkan karya matematika Yunani dan bahasa Sansekerta ke dalam bahasa Arab. 

Tahun 820 M Al-Khawarizmi, seorang matematikawan dari Persia (dikenal sebagai Bapak Aljabar) menulis Al-Jabr yang kemudian diterjemahkan sebagai Aljabar. Al-Khawarizmi memperkenalkan sistematis teknik aljabar untuk memecahkan persamaan linier dan kuadrat.

Tahun 820 M Al-Mahani memberikan ide untuk mengurangi masalah geometri seperti masalah penggandaan kubus ke dalam masalah aljabar.

Tahun 850 M Al Kindi merintis tentang pembacaan sandi dan analisis frekuensi dalam bukunya mengenai kriptografi.

Tahun 895 Thabit ibnu Qurra menjelaskan mengenai solusi dan sifat persamaan kubik, menggeneralisasikan teorema phitagoras, menemukan teorema bilangan bersahabat (yaitu dua angka sedemikian sehingga masing-masing angka tersebut adalah jumlah dari pembagi bilangan yang lainnya).

Tahun 900 M Abu Kamil dari Mesir telah mulai memahami symbol  .

Tahun 940 M Abu’l Wafa Al Buzjani menemukan akar ekstra menggunakan system bilangan India.

Tahun 953 M Al Karaji adalah orang pertama yang sepenuhnya bebas menggantikan operasi aljabar geometri dengan operasi aritmatika yang merupakan inti dari aljabar pada saat ini. Al Karaji juga yang pertama kali menentukan monomials x, x ^2, x ^3, ... dan 1 / x,1 / x ^2, 1 / x ^3, .. dan memberikan aturan untuk produk-produk dari dan memberikan aturan untuk hasil kali dari kedua monomial ini. Al Karaji juga menemukan teorema binomial untuk eksponen integer yang merupakan factor utama dalam pengembangan analisis numeric berdasarkan system decimal.

Tahun 975 M Al Batani mengembangkan kosep orang India tenatang Sinus dan Cosinus untuk rasio perbandingan trigonometri lainnya, seperti tangent, secant, dan inversnya.

• 1000-1500 M

Tahun 1000 M Abu Sahl al-Quhi menyelesaikan persamaan yang lebih tinggi dari persamaan orde dua.

Tahun 1000 M Abu Mahmud al-Khujandi yang pertama kali mengemukakan kasus khusus dari Teorema Fermat terakhir.

Tahun 1000 M ditemukan Hukum Sinus oleh matematikawan Muslim.

Tahun 1000 SM, Paus Sylvester II memperkenalkan sempoa menggunakan system Hindu-bilangan Arab ke Eropa.

Tahun 1000 M Al-Karaji menulis sebuah buku yang berisi pembuktian matematika dengan menggunakan induksi matematika. Al-Kharaji menggunakan induksi matematika untuk membuktikan teorema binomial, segitiga pascal, dan jumlah kuadrat integral. Al-Kharaji juga yang pertama kali memperkenalkan teori aljabar khusus.

Tahun 1000 Ibnu Tahir al-Baghdadi mempelajari sedikit Thabit Ibnu Qurra tentang teorema bilangan bersahabat dan melakukan perbaikan pada system desimal.

Tahun 1020 M Abul Wafa menemukan formula sin (α + β) = sin α cos β + sin β cos α dan menjelaskan mengenai kuadrat parabola serta volume dari paraboloida.

Tahun 1030 Ali Ahmad Nasawi menulis sebuah risalah yang menjelaskan mengenai system bilangan decimal dan seksagesimal, aritmatikanya menjelaskan mengenai pembagian pecahan dan penyederhanaan akar kuadrat dan kubik.

Tahun 1070 M Omar Khayyam menulis penyelesaian permasalahan aljabar dan mengklasifikasikan persamaan kubik.

Tahun 1100 M Omar Khayyam memberikan klasifikasi lengkap dari persamaan kubik dengan solusi geometris ditemukan dengan cara memotong bagian kerucut. Omar lah yang pertama kali menemukan solusi umum geometri dari persamaan kubik dan meletakkan dasar bagi pengembangan geometri analitik dan geometri non-Euclid. Omar juga menyederhanakan akar menggunakan system decimal (system angka Hindu-Arab).

Abad ke-12 angka India telah dimodifikasi oleh matematikawan Arab untuk membentuk system angka Hindu-Arab yang modern (digunakan secara umum dalam dunia modern).

Abad ke-12 Bhaskara Acharya menulis Lilavati yang berisi mengenai definisi, istilah aritmatika, perhitungan bunga, aritmatika dan progesi geometri, geometri bidang, geometri ruang, bayangan gnomon, metode untuk memecahkan persamaan tak tentu dan kombinasi. Bhaskara menjadi yang pertama kali mengakui bahwa bilangan positif memiliki dua akar kuadrat. Bhaskara mengembangkan kalkulus diferensial, teorema Rolle, persamaan Pell yang digunakan untuk membuktikan teorema phytagoras, membuktikan bahwa pembagian dengan nol sama dengan tak terdefinisi, menghitung nilai π hingga 5 tempat decimal, dan menghitung waktu yang dibutuhkan bumi untuk ke orbit matahari hingga 9 tempat decimal.

Tahun 1130 Al Samawal memberikan definisi aljabar yang berkaitan dengan operasi aritmatika yang tidak diketahui  dengan cara yang sama dengan operasi aritmatika yang sudah diketahui.

Tahun 1135 Sharafeddin Tusi mengaplikasikan aljabar untuk untuk geometri dan menulis sebuah risalah pada persamaan kubik yang bertujuan untuk mempelajari kurva dengan menggunakan persamaan.

Tahun 1202 Leonardo Fibonacci menunjukkan manfaat dari angka Hindu-Arab dalam bukunya Abacus.

Tahun 1250 M Nasir Al-Din Al-Tusi mencoba mengembangkan geometri non-Euclid.

Tahun 1260 Al Farisi memberikan bukti bari dari teorema Thabit ibnu Qurra, memperkenalkan ide-ide beru mengenai metode kombinasi dan factorial. Al Farisi juga menemukan bilangan bersahabat 17296 dan 18416 yang dikaitkan dengan Fermat serta Thabit ibnu Qurra.

Tahun 1303 Zhu Shijie menerbitkan Precious Mirror of the Four Elements yang berisi tentang metode kuno menyusun kosfisien binomial dalam segitiga.

Abad ke-14 Madhava dianggap sebagai ayah dari analisis matematika, yang juga bekerja pada seri daya untuk p dan untuk fungsi sinus dan kosinus, dan bersama dengan matematikawan sekolah Kerala lainnya, mendirikan konsep penting dari Kalkulus 

Abad ke-14 Parameshvara seorang matematikawan sekolah Kerala menemukan rangkaian fungsi sinus yang setara dengan ekspansi deret Taylor, menyatakan teorema nilai rata-rata di kalkulus differensial, dan memberikan jari-jari lingkaran yang tertulis sebagai siklik segiempat.

Tahun 1400 Madhava dari Sangamagrama menemukan deret ekspansi untuk fungsi invers tangent, deret tak hingga untuk arctan dan sin, metode untuk menghitung keliling lingkaran, dan menghitung nilai π dengan tepat hingga 11 tempat decimal.

Tahun 1400 M Ghiyath Al-Kashi memberikan algoritma untuk menghitung akar ke-n yang merupakan kasus khusus dari metode yang diberikan berabad-abad kemudian oleh Ruffini dan Horner. Dia juga yang pertama menggunakan titik untuk menyatakan notasi decimal dalam aritmatika dan angka-angka Arab.

Abad ke-15 Ibnu Al-Banna dan Al –Qalasadi memperkenalkan notasi simbolek uutuk aljabar dan matematika secara umum.

Abad ke-15 Nilakantha Somayaji menulis Aryabhatiya Bhasya yang berisi kerja dari deret ekspansi terbatas, masalah aljabar, dan geometri bola.

Tahun 1424 M Ghiyath al-Kashi menghitung nilai π hingga 16 tempat decimal menggunakan polygon tertulis dan terbatas.

Tahun 1427 M Al-Kashi menyelesaikan kunci dari Aritmatika pada pecahan decimal. Ini berlaku metode aritmatika dan aljabar untuk menyelesaikan berbagai macam persoalan termasuk masalah geometri.

Tahun 1478 M seorang penulis anonym menulis aritmatika Treviso.

• Abad ke-16

Tahun 1501 M Nilakantha Somayaji menulis Tantra Samgraha yang meletakkan dasar bagi suatu system turunan dan memperluas konsep-konsep dari teks sebelumnya yaitu Aryabhatiya Bhasya.

Tahun 1520 M Scipione dal Ferro mengembangkan metode untuk memecahkan masalah persamaan kubik khusus tetapi tidak mempublikasikannya.

Tahun 1522 M Adam Ries menjelaskan penggunaan angka Arab dan keuntungan atas angka Romawi.

Tahun 1535 M Nicolo Tartaglis mengembangkan metode untuk memecahkan persamaan kubik menurun tetapi tidak mempublikasikannya.

Tahun 1539 M Gerolamo Coradno mempelajari metode Tartaglia untuk menyelesaikan persamaan kubik menurun dan menemukan sebuah metode untuk menyelesaikannya, sehingga menciptakan suatu metode untuk menyelesaikan semua masalah persamaan kubik.

Tahun 1540 M Lodovico memecahkan persamaan kuartik.

    

    1544 - Michael Stifel menerbitkan "Arithmetica integrasi".

Tahun 1550 M Jyeshtadeva menulis Yuktibasha  yang berisi mengenai kalkulus teks yang memberikan turunan secara rinci dari banyak teorema dan formula kalkulus.

Tahun 1596 Ludofl van Ceulen menghitung nilai π hingga dua puluh tempat decimal menggunakan polygon tertulis dan terbatas.

• Abad ke-17

Abad ke-17 Putumana Somayaji menulis Paddhati yang menyajikan suatu diskusi yang terperinci dari berbagai deret trigonometri.

Tahun 1614 M John Napier membahas logaritma Napierian dalam uraian Mirifici Logarithmorum Canonis.

Tahun 1618 M John Napier menerbitkan referensi pertama untuk e dalam logaritma.

Tahun 1619 M Rene Descartes menemukan geometri analitik.

Tahun 1619 M Johannes Kepler menemukan dua Poinsot Polyhedra Kepler.

Tahun 1629 M Pierre de Fermat mengembangkan kalkulus differensial dasar.

Tahun 1634 M Gille de Roberval menunjukkan bahwa daerah di bawah lingkaran sama dengan tiga kali luas lingkaran pembangkitnya.

Tahun 1636 M Muhammad Baqir Yazdi dan Descartes menemukan bilangan bersahabat yaitu 9363584 dan 9437056.

Tahun 1637 M Pierre de Fermat mengaku telah membuktikan teorema terakhir Fermat.

Tahun 1637 M Rene Descartes menggunakan istilah bilangan imajiner pertama kali.

Tahun 1654 M Blaise Pascal dan Pierre de Fermat menemukan teori probabilitas.

Tahun 1658 M Christopher Wren menunjukkan bahwa panjang lingkaran sama dengan 4 kali panjang diameter pembangkitnya.

Tahun 1665 M Isaac Newton bekerja pada teorema dasar kalkulus dan mengembangkan versi nya kalkulus yang sangat kecil, 

Tahun 1668 M Nicholas Mercator dan William Brouncker menemukan deret tak hingga untuk logaritma pada saat menghitung luas daerah dibawah garis atau kurva hiperbolik.

Tahun 1671 M James Gregory mengembangkan deret ekspansi untuk invers fungsi tangent (yang awalnya ditemukan oleh Madhava).

Tahun 1673 - Gottfried Leibniz juga mengembangkan versi nya kalkulus yang sangat kecil, 

Tahun 1675 M Isaac Newton menemukan suatu algoritma untuk perhitungan akar fungsional.

Tahun 1691 M menemukan teknik pemisahan variable  untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa.

Tahun 1693 M Edmund Halley menyusun table statistic kematian pertama yang menunjukkan hubungan kematian dengan usia.

Tahun 1696 M Guillaume de L’Hopial menemukan metode untuk perhitungan limit.

Tahun 1696 M Jakob Bernoulli dan Johann Bernoulli menyelesaikan masalas brachistochrone, hasil pertama dari variasi kalkulus.

• Abad ke-18

Tahun 1706 M John Machin mengembangkan barisan invers tangent konvergen untuk menghitung nilai π hingga 100 tempat decimal.

Tahun 1712 M Brook Taylor mengembangkan deret Taylor.

Tahun 1722 M Abraham de Moivre menghubungkan fungsi trigonometri dengan bilangan kompleks.

Tahun 1730 M James Stirling menerbitkan metode diferensial.

Tahun 1733 M Giovanni Gerolamo Scahheri mempelajari tentang apa jadinya geometri jika postulat ke-5 Euclid itu palsu.

Tahun 1733 M Abraham de Moivre memperkenalkan distribusi normal untuk mendekati distribusi binomial dalam probabilitas.

Tahun 1734 M Leonhard Euler memperkenalkan teknik integrasi factor untuk menyelesaikan persamaan diferensial orde satu.

Tahun 1735 M Leonhard Euler menyelesaikan masalah Basel yang berhubungan dengan deret hingga π.

Tahun 1736 M Leonhard Euler menyelesaikan masalah tujuh jembatan Konigsberg dan ini merupakan dasar atau awalnya tercipta teori graf.

Tahun 1739 M Leonhard Euler menemukan metode koefisien konstan untuk menyelesaikan persamaan diferensial linier homogen.

Tahun 1742 M Goldbach Kristen menemukan bahwa setiap nomor yang lebih besar dari dua dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan prima, dikenal dengan dugaan Goldbach.

Tahun 1761 M Thomas Bayes membuktikan teorema Bayes.

Tahun 1762 M Joseph Louis Lagrange menemukan teorema divergensi.

    

Tahun 1789 M Jurij Vega menghitung nilai π hingga 140 desimal.

Tahun 1796 M Carl Friedrich Gauss membuktikan bahwa heptadekagon dapat dibuat hanya dengan menggunakan kompas dan sisi sejajar.

Tahun 1796 M Adrien Marie Legendre menemukan teorema bilangan prima.

Tahun 1797 M Caspar Wessel mengemukakan bahwa vektor dan bilangan kompleks serta operasi bilangan komplek dalam geometri.

Tahun 1799 M Carl Friedrich Gauss membuktikan teorema dasar aljabar (bahwa setiap persamaan polynomial memiliki solusi di antara bilangan kompleks).

Tahun 1799 M Paolo Ruffini membuktikan sebagian teorema Abel Ruffini tentang fungsi dengan pangkat tertingginya pangkat 5 (fungsi quintic) yang tidak dapat diselesaikan dengan rumus umum.

• Abad ke-19

Tahun 1805 M Andrien Marie Legendre memperkenalkan metode kuadrat terkecil.

Tahun 1806 M Louis Poinsot menemukan dua sisa Poinsot Polyhedrea Kepler.

Tahun 1806 M Jean Robert Argand menerbitkan bukti teorema dasar aljabar dan diagram Argand.

Tahun 1807 M Joseph Fourier mengumumkan penemuannya mengenai dekomposisi fungsi trigonometri.

Tahun 1811 Carl Friedrich Gauss membahas makna integral dengan batas kompleks dan sebentar memeriksa ketergantungan integral tersebut pada jalan yang dipilih integrasi, 

Tahun 1815 Simeon-Denis Poisson melakukan integrasi di sepanjang jalan dalam bidang kompleks, 

Tahun 1817 M Bernard Bolzano menyajikan teorema nilai antara sebagai suatu fungsi kontinu yang negatif pada satu titik dan positif pada titik lain harus nol untuk setidaknya satu titik diantaranya.

Tahun 1822 M Augustin Louis Cauchy menyajikan teorema intgal Cauchy untuk integrasi sekitar batas persegi panjang dalam bidang kompleks, 

Tahun 1825 M Augustin Louis Cauchy memperkenalkan teori residu dalam analisis kompleks.

Tahun 1825 M Johann Peter Gustav LD dan Adrien Marei Legendre membuktikan teorema terakhir Fermat untuk n = 5.

Tahun 1825 M Andre Marie Ampere menemukan teorema Stokes.

Tahun 1828 M George Green membuktikan teorema Green.

Tahun 1829 M Bolyai, Gauss, dan Lobachevsky menciptakan menemukan hiperbolik geometri non Euclid.

Tahun 1832 M Evariste Galois menyajikan suatu kondisi umum untuk solvabilitas persamaan aljabar, penemu teori grup dan teori Galois.

Tahun 1832 M Peter Dirichlet membuktikan teorema Fermat yang terakhir untuk n=14.

Tahun 1835 M Peter Dirichlet membuktikan teorema Dirichlet tentang bilangan prima dalam progress aritmatika.

Tahun 1843 M Pierre Alphonse Laurent menemukan dan menyajikan teorema ekspansi Laurent.

Tahun 1843 M William Hamilton menemukan kalkulus quarternions dan menyimpulakn bahwa mereka non-komutatif.

Tahun 1847 M Geoge Boole meresmikan logika simbolek dalam Analisis Matematika Logika, yang sekarang dikenal dengan aljabar Boolean.

Tahun 1850 M Victor Alexandre Puiseux membedakan antara kutub dan titik cabang, serta memperkenalkan konsep titik singular.

Tahun 1854 M Bernhard Riemann memperkenalkan geometri Rieman.

Tahun 1854 M Arthur Cayley menunjukkan bahwa qurternions dapat digunakan untuk mewakili rotasi dalam ruang dimensi-4.

Tahun 1858 M Agustus Ferdinan Mobius menciptakan strip Mobius.

Tahun 1872 M Richard Dedekind menemukan yang sekarang dikenal dengan Dedekind Cut untuk mendefinisikan bilangan irasional dan digunakan untuk mendefinisikan nomor surealis.

Tahun 1873 M Charles Hermitte membuktikan bahwa e transcendental.

Tahun 1873 M Georg Frobenius mengumumkan metodenya yang digunakan untuk menemukan solusi dari deret persamaan diferensial linier dengan titik singular.

Tahun 1874 M Georg Cantor membuktikan bahwa himpunan bilangan real itu tak hingga dan tak terhitung namun himpunan bilangan nyata itu tak hingga tapi terhitung.

Tahun 1878 M Charles Hermite menyelesaikan persamaan quintic dengan metode fungsi eliptik dan fungsi modular.

Tahun 1882 M Ferdinand von Lindemann membuktikan bahwa π transcendental.

Tahun 1896 M Jacques Hadamard dan Charles Jean de la Valle Poussin membuktikan teorema bilangan prima.

Tahun 1896 M Hermann Minkowski menyajikan Geometri angka.

Tahun 1899 M Georg Cantor menemukan sebuah kontradiksi dalam teori himpunannya.

Tahun 1899 M David Hilbert menyajikan himounan geometri yang konsisten sebagai aksioma dasar Geometri.

1900 - David Hilbert menyatakan daftarnya dari 23 permasalahan yang menunjukkan tempat beberapa pekerjaan matematika lebih lanjut diperlukan.

• Abad ke-20

1901 - Élie Cartan mengembangkan derivatif eksterior,

1903 - David Carle Tolme Runge menyajikan algoritma Fast Fourier Transform,

1903 - Edmund Georg Hermann Landau memberikan bukti jauh lebih sederhana dari teorema bilangan prima.

1908 - Ernst Zermelo axiomizes teori himpunan, sehingga menghindari kontradiksi Cantor,

1908 - Josip Plemelj memecahkan masalah Riemann tentang adanya persamaan diferensial dengan kelompok monodromic diberikan dan menggunakan Sokhotsky - rumus Plemelj,

1912 - Luitzen Egbertus Jan Brouwer menyajikan teorema Brouwer fixed-point,

1912 - Josip Plemelj disederhanakan menerbitkan bukti untuk Teorema lalu Fermat untuk eksponen n = 5,

1913 - Srinivasa Aaiyangar Ramanujan mengirimkan daftar panjang dari teorema yang kompleks tanpa bukti-bukti untuk GH Hardy,

1914 - Srinivasa Aaiyangar Ramanujan menerbitkan Modular Persamaan dan perkiraan untuk π,

1910 - Srinivasa Aaiyangar Ramanujan berkembang lebih dari 3000 teorema, termasuk sifat-sifat angka yang sangat komposit, fungsi partisi dan asymptotics, dan fungsi theta mengejek. Dia juga membuat terobosan besar dan penemuan dalam bidang fungsi gamma, bentuk modular, seri berbeda, seri hipergeometrik dan teori bilangan prima

1919 - Viggo Brun mendefinisikan B2 konstan Brun untuk bilangan prima kembar,

1928 - John von Neumann mulai memikirkan prinsip-prinsip teori permainan dan membuktikan teorema minimax,

1930 - Casimir Kuratowski menunjukkan bahwa masalah tiga pondok tidak ada solusi,

1931 - Kurt Gödel membuktikan teorema ketidaklengkapan Nya yang menunjukkan bahwa setiap sistem aksioma untuk matematika adalah baik tidak lengkap atau tidak konsisten,

1931 - Georges de Rham berkembang teorema di kelas cohomology dan karakteristik,

1933 - Karol Borsuk dan Stanislaw Ulam menyajikan teorema Borsuk-Ulam antipodal-point,

1933 - Andrey Nikolaevich Kolmogorov menerbitkan bukunya pengertian dasar dari kalkulus probabilitas (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung) yang berisi axiomatization probabilitas berdasarkan teori mengukur,

1940 - Kurt Gödel menunjukkan bahwa baik hipotesis kontinum maupun aksioma pilihan dapat disproven dari standar aksioma teori himpunan,

1942 - G.C. Danielson dan Cornelius Lanczos mengembangkan algoritma Fast Fourier Transform,

1943 - Kenneth Levenberg mengusulkan sebuah metode untuk nonlinear least squares fitting,

1945 - Stephen Cole Kleene memperkenalkan realisasinya,

1948 - John von Neumann matematis studi mesin self-reproduksi,

1949 - John von Neumann menghitung π ke 2.037 tempat desimal menggunakan ENIAC,

1950 - Stanislaw Ulam dan John von Neumann hadir selular automata sistem dinamis,

1953 - Nicholas Metropolis memperkenalkan gagasan termodinamika algoritma simulated annealing,

1955 - H. S. M. Coxeter et al. menerbitkan daftar lengkap polyhedron seragam,

1955 - Enrico Fermi, John Pasta dan Stanislaw Ulam studi numerik model pegas nonlinier konduksi panas dan menemukan jenis perilaku gelombang soliter,

1956 - Noam Chomsky menggambarkan hirarki bahasa formal,

1960 - CAR Hoare menciptakan algoritma quickSort,

1960 - Irving S. Reed dan Gustave Solomon menyajikan Reed-Solomon error-correcting kode,

1961 - Daniel Shanks dan John Wrench menghitung desimal π untuk 100.000 menggunakan identitas terbalik-bersinggungan dan IBM-7090 komputer,

1962 - Donald Marquardt mengusulkan Levenberg-Marquardt nonlinear least squares algoritma pas,

1963 - Paul Cohen menggunakan teknik-nya memaksa untuk menunjukkan bahwa baik hipotesis kontinum maupun aksioma pilihan dapat dibuktikan dari aksioma standar teori himpunan,

1963 - Martin Kruskal dan Norman Zabusky analitis mempelajari masalah Fermi-Pasta-Ulam konduksi panas dalam batas kontinum dan menemukan bahwa persamaan KdV mengatur sistem ini,

1963 - meteorologi dan matematikawan Edward Norton Lorenz diterbitkan solusi untuk model matematis sederhana turbulensi atmosfer - umum dikenal sebagai perilaku kacau dan attractor aneh atau Lorenz Attractor - juga Butterfly Effect,

1965 - Iran matematikawan Penanya Lutfi Zadeh didirikan teori himpunan fuzzy sebagai perluasan dari pengertian klasik menetapkan dan ia mendirikan bidang Fuzzy Matematika,

1965 - Martin Kruskal dan Norman Zabusky bertabrakan studi numerik gelombang soliter [disambiguasi diperlukan] dalam plasma dan menemukan bahwa mereka tidak bubar setelah tabrakan,

1965 - James Cooley dan John Tukey menyajikan algoritma Fast Fourier Transform berpengaruh,

1966 - E.J. Putzer menyajikan dua metode untuk menghitung eksponensial matriks dalam kaitannya dengan 

polinomial dalam matriks,

1966 - Abraham Robinson menyajikan analisis non-standar.

1967 - Robert Langlands merumuskan program Langlands berpengaruh dugaan berkaitan teori bilangan dan teori representasi,

1968 - Michael Atiyah dan Isadore Singer membuktikan teorema indeks Atiyah-Singer tentang indeks operator eliptik,

1973 - Lutfi Zadeh mendirikan bidang logika fuzzy,

1975 - Benoît Mandelbrot menerbitkan fractals Les objets, forme, et hasard dimensi,

1976 - Kenneth Appel dan Wolfgang Haken menggunakan komputer untuk membuktikan teorema warna Empat,

1981 - Richard Feynman memberikan berbicara berpengaruh "Simulasi Fisika dengan Komputer" (pada tahun 1980 Yuri Manin mengusulkan ide yang sama tentang perhitungan kuantum dalam "Computable dan Uncomputable" (dalam bahasa Rusia)),

1983 - Gerd Faltings membuktikan dugaan Mordell dan dengan demikian menunjukkan bahwa hanya ada finitely solusi keseluruhan jumlah banyak untuk setiap pelopor Teorema Terakhir Fermat,

1983 - klasifikasi kelompok sederhana terbatas, sebuah karya kolaborasi yang melibatkan beberapa ratus matematikawan dan mencakup tiga puluh tahun, selesai,

1985 - Louis de Branges de Bourcia membuktikan dugaan Bieberbach,

1987 - Yasumasa Kanada, David Bailey, Jonathan Borwein, dan Peter Borwein menggunakan pendekatan iteratif persamaan modular untuk integral elips dan NEC SX-2 superkomputer untuk menghitung π menjadi 134 juta tempat desimal,

1991 - Alain Connes dan John W. Lott mengembangkan geometri non-komutatif,

1992 - David Deutsch dan Richard Jozsa mengembangkan model algoritma Deutsch-Jozsa, salah satu contoh pertama dari sebuah algoritma kuantum yang secara eksponensial lebih cepat daripada algoritma deterministik klasik mungkin.

1994 - Andrew Wiles membuktikan bagian dari dugaan Taniyama-Shimura dan dengan demikian membuktikan Teorema Terakhir Fermat,

1994 - Peter Shor merumuskan algoritma Shor, algoritma kuantum untuk faktorisasi integer,

1998 - Thomas Callister Hales (hampir pasti) membuktikan dugaan Kepler,

1999 - Dugaan Taniyama-Shimura penuh terbukti,

2000 - Institut Matematika Clay mengusulkan tujuh Millenium Prize Masalah yang belum terpecahkan pertanyaan penting matematika klasik.

• Abad ke-21

2002 - Manindra Agrawal, Nitin Saxena, dan Neeraj Kayal dari IIT Kanpur menyajikan algoritma deterministik waktu tanpa syarat polinomial untuk menentukan apakah nomor yang diberikan adalah bilangan prima (uji primality AKS),

2002 - Yasumasa Kanada, Y. Ushiro, Hisayasu Kuroda, Makoto Kudoh dan tim sembilan lebih menghitung π ke 1241100000000 digit menggunakan superkomputer Hitachi 64-node,

2002 - Preda Mihăilescu membuktikan dugaan Catalan's,

2003 - Grigori Perelman membuktikan dugaan Poincaré,

2007 - sebuah tim peneliti di seluruh Amerika Utara dan Eropa menggunakan jaringan komputer untuk peta.


sumber : wikipedia/wiki/timeline_of_mathematics